1.已知数列{an}是一个等差数列,且a2=1,a2=-5.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 23:03:57
1.已知数列{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5.
(1)求{an}的通项an.(2)求{an}前n项和Sn的最大值.

2.等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列.
(1)求{an}的公比q
(2)求a1-a3=3,求Sn

拜托了,,,跪谢

(1)A2=1,A5=-5=a2+3d,
d=-2
a1=3
Sn=3n-n(n-1)
=-n^+4n
=-(n-2)^+4
n=2时。Sn取最大值4

已知f(3^x)=4xlog3+233,则f(2)+f(4)+...f(2^8)=?
已知f(3^x)=4xlog3+233
=4log[3^x]+233
f(2^x)=4xlog2+233=4x+233
f(2)+f(4)+...f(2^8)
=4*1+4*2+...+4*8+233*8
=8(18+233)
=2008

(2)S1=a1
S2=a1(1+q)
S3=a1(1+q+q^2)
S1,S3,S2成等差数列
即
s3-s1=s2-s3
1+q+q^2-1=1+q-(1+q+q^2)
q^2+q=-q^2
q=0或-1/2

如果a1-a3=3
a1不等于a3
q不等于0，即q=-1/2
a1(1-1/4)=3
a1=4
所以Sn=4*(1-(-1/2)^n)/(3/2)=8*(1-(-1/2)^n)/3

(1)a3+3d=a5 1+3d=5 3d=-6 d=-2
an=a2+(n-2)d
=1-2(n-2)
=5-2n
(2)5-2n>=0
n<=2.5
5-2(n+1)<=0
n>=1.5
n=2
sn max=s2=(n(a1+an))/2=(2*4)/2=4